微分方程xdy-tanydx=0的通解
问题描述：
微分方程xdy-tanydx=0的通解
答
xdy-tanydx=0
dy/tany=dx/x
两边积分
ln(siny)=lnx+C
y=arcsin(C'x)
答
xdy=tan(y)dx,
所以
dy/tan(y)=dx/x,
即
cot(y)dy=dx/x,
两边积分得
ln|sin(y)|=ln|x|+c,
即
sin(y)=Cx,
或
y=arcsin(Cx),C为任意常数