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已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为（　　） A.2+1 B.2 C.2+2 D.2−2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03
问题描述：

已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为（　　）
A.

2
+1
B.
2

C.
2
+2
D. 2−
2

答

过点E作EF⊥BD于F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CDF=45°，∠C=90°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∵BE平分∠DBC交DC于E，CE=1，
∴EF=CE=1，
∴EF=DF=1，
∴DE=

EF2+DF2
=
2
，
∴CD=DE+CE=
2
+1，
即AB=
2
+1．
故选A．

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