已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为（ ） A.2+1 B.2 C.2+2 D.2−2
问题描述：
已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为（ ）
A.
+1
2
B.
2
C.
+2
2
D. 2−
2
答
过点E作EF⊥BD于F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CDF=45°，∠C=90°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∵BE平分∠DBC交DC于E，CE=1，
∴EF=CE=1，
∴EF=DF=1，
∴DE=
=
EF2+DF2
，
2
∴CD=DE+CE=
+1，
2
即AB=
+1．
2
故选A．