如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接圆的四条弧围成的四个新月形的面积为_.
问题描述:
如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接圆的四条弧围成的四个新月形的面积为______.
答
根据以上分析四个新月形的面积是:
4×
×π×(1 2
)2+a2−a 2
a2π,1 2
=
a2π+a2-1 2
a2π,1 2
=a2.
故答案为:a2.