已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值.
问题描述:
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值.
答
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/5
求得2cosαsinβ=7/15
2sinαcosβ=13/15
所以sin2αsin2β
= 2sinαcosβ*2cosαsinβ
=(7/15)*(13/15)=91/225