求证：二分之一+四分之一+.+二的N次方分之一=1-二的N次方分之一.(N是正整数）
问题描述：
求证：二分之一+四分之一+.+二的N次方分之一=1-二的N次方分之一.(N是正整数）
答
设：k=1/2+1/4+……+1/2^n
则：2k=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)
=1+k-1/2^n
则：k=1-1/2^n
即：1/2+1/4+……+1/2^n=1-1/2^n