一个盒子中有几百颗糖,平均分给7个人,多3颗；平均分给8个人,多6颗；如果往盒内加3颗,可以被5个人平分.问,盒内可能有几颗糖?

设糖数量为X,根据题意,则得出X-3是7的倍数,X-6是8的倍数,X+3是5的倍数,
公式1,X-3=7N,N属于自然数,
公式2,X+3=5M,M属于自然数,
公式3,X-6=8L,L属于自然数
根据公式2,因为M是自然数,得出5M尾数只能是0或5,故X尾数只能是2或7
根据公式3,因为L是自然数,得出X=8L+6,尾数只能是0,2,4,6,8,又因为上式求出X尾数只能是2或7,所以X尾数只能是2,
根据公式1,X-3尾数只能是9,故N尾数只能是7,又因为N是自然数,100不明白N=37,77,117是怎么取出来的这题就是同时满足公式1,2,3就是答案1、N=17,27,37,47,57,67,77,87,97,107,117,127,137,是由公式1求得的，肯定满足公式1，2、又因为已经求得，因为X的尾数只能是2，所以X+3尾数是5，M属于自然数，肯定公式2满足3、这样只需满足公式3即可，X-6=8L，又因为X=7N+3，带入即7N-3=8L，将N=17,27,37,47,57,67,77,87,97,107,117,127,137分别带入7N-3=8L，只有N=37,77,117，才能保证L是自然数，取其他N值，L值都是小数，舍去，所以只能取N=37,77,117！