两个恒力向量F1=i+2j,向量F2=4i+6j作用于同一质点,由点A（20,15）移动到点B（7,0）,则向量F1 F2对质点所做的功的大小是?
问题描述：
两个恒力向量F1=i+2j,向量F2=4i+6j作用于同一质点,由点A（20,15）移动到点B（7,0）,则向量F1 F2对质点所做的功的大小是?
答
先求出F1，F2的合力F
再求出自A（20，15）向B（7，0）的直线L,AB点之间的距离l
再次求合力F在直线L上的投影P
最后，F1 F2对质点所做的功N=P*l
答
∵F1和F2作用于同一质点,F合=F1+F2=5i+8j,|F合|=根号89
k合=8/5,kAB=（0-15）/（7-20）=15/13
设F合与AB的夹角为Φ
∴tanΦ=（k合-kAB）（1+k合kAB）=29/185
∴cosΦ=185/√（185^2+29^2)=185/√（35066）
∵设AB为正方向,F合在AB上的分力与AB相反,为F分=-F合cosΦ=-185/√（394）
∵从A到B的位移为√[（20-7)^2+15^2]=√（394）
∴所做的功W=[-185/√（394）][√（394）]=-185