若lgx+lgy=2，则1x+1y的最小值为______．
问题描述：
若lgx+lgy=2，则
+1 x
的最小值为______． 1 y
答
由lgx+lgy=lgxy=2，得到xy=102=100，且x＞0，y＞0，
∴
+1 x
=1 y
≥x+y xy
=2
xy
xy
=2
100
100
，当且仅当x=y时取等号，1 5
则
+1 x
的最小值为1 y
．1 5
故答案为：
1 5
答案解析：根据对数的运算性质计算已知的等式，得到xy的值，且由对数函数的定义域得到x与y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式变形，将xy的值代入即可求出所求式子的最小值．
考试点：基本不等式；对数的运算性质．
知识点：此题考查了基本不等式与对数的运算性质，可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．要求学生掌握基本不等式，即a+b≥2
（a＞0，b＞0），当且仅当a=b时取等号．
ab