设lg2=a,lg3=b,那么lg1.8=______.

问题描述:

设lg2=a,lg3=b,那么lg

1.8
=______.

lg

1.8
=
1
2
lg1.8=
1
2
lg
18
10
=
1
2
lg
2×9
10

=
1
2
(lg 2+lg 9-1)
=
1
2
(lg2+2lg3−1)

=
1
2
(a+2b-1).
故答案为 
a+2b−1
2

答案解析:利用对数的运算法则即可把原式化为 lg
1.8
=
1
2
lg 1.8=
1
2
lg 
18
10
=
1
2
lg
2×9
10
=
1
2
(lg 2+lg 9-1),把已知代入即可.
考试点:对数的运算性质.
知识点:熟练掌握对数的运算法则是解题的关键.