已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

问题描述:

已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

两圆的方程作差得6x-8y+12=0,即3x-4y+6=0,∵圆C1:(x+1)2+(y-3)2=9,故其圆心为(-1,3),r=3圆到弦所在直线的距离为d=|−3−12+6|5=95弦长的一半是9 −8125=125故弦长为245综上,公式弦所在直线方程为3...