解对数函数方程x^(log以2为底,x为真数)=32(x^4)
问题描述：
解对数函数方程
x^(log以2为底,x为真数)=32(x^4)
答
x^(log以2为底，x为真数)=32(x^4) 取对数
^(log以2为底，x为真数)^2=5+4(log以2为底，x为真数)
设: ^(log以2为底，x为真数=y
y^2-4y-5=0 ,,,
答
两边都取以2为底的对数，设log以2为底，x的对数为y
得到一个方程,y^2-4y-20=0,容易求出y,x=2^y
答
两边取以2为底的对数
log2 x^(log2 x)=log2 32x^4
(log2 x)*(log2 x)=log2 32+log2 x^4
(log2 x)^2=4log2 x+log2 2^5
(log2 x)^2-4log2 x-5=0
(log2 x-5)(log2 x+1)=0
log2 x=5,log2 x=-1
x=32,x=1/2