相似三角形-三角形一边平行线问题-数学
问题描述:
相似三角形-三角形一边平行线问题-数学
已知:在三角形ABC中,AM为中线,D为AB上一点,CD交AM于E,求证:AD:AB=DE:CE
答
过D做DF//BC
三角形ADE相似于三角形ABM
所以AD:AB=DF:BM
三角形DEF相似于三角形CME
又因为M为中点所以BM=MC
所以DF:BM=DE:CE
所以AD:AB=DE:CE