从任意10个整数(其中没有十的倍数)中总能找到几个数,使得他们的和是10的倍数,为什么?

问题描述:

从任意10个整数(其中没有十的倍数)中总能找到几个数,使得他们的和是10的倍数,为什么?

设这10个数依次为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10分别记S1=a1S2=a1+a2S3=a1+a2+a3……S10=a1+a2+a3+……+a9+a10①若S1,S2,S3,……,S10中有10的倍数,则显然得证②若S1,S2,S3,……,S10中没有10的倍数,则按被10除的余数...