求证a的N+1次幂+a+1的2n-1次幂能被a的平方+a+1整除n属于正整数
问题描述：
求证a的N+1次幂+a+1的2n-1次幂能被a的平方+a+1整除n属于正整数
答
利用数学归纳法：当 n=1时,a^2 + a+1 显然被 a^2 + a+1整除.假设 当 n= k 时,命题成立.即a^ (k+1) + (a+1) ^(2k-1) 被 a^2 + a+1 整除.当 n= k+1 时,a^ (k+2) + (a+1) ^(2k+1)=a* a^(k+1) + (a+1)^2 * (a+1) ^(2k-1)...