在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证：1/a²+1/b²=1/h²
问题描述：
在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证：1/a²+1/b²=1/h²
答
底边乘以高就等于两直角边的成绩，a²b²=h²c²，然后c²=a²+b²，两边约分什么的，就可以得到结果了
答
有公式的，忘记了
答
∵ab=ch∴h=ab/c∴h²=(ab/c)²∴1/h²=c²/a²b²∵1/a²+1/b²=(a²+b²)/a²b²又∵a²+b²=c²∴1/a²+1/b²=a/h²
答
由射影定理的1/a^2+1/b^2=1/BD*c+1/AD*c=(AD+BD)/AD*BD*c=1/AD*BD=1/h^2 得证