如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么,m+n+p+q等于( )A. 10B. 2lC. 24D. 28
问题描述:
如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么,m+n+p+q等于( )
A. 10
B. 2l
C. 24
D. 28
答
∵m、n、p、q为4个不同的正整数,
∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,
又∵4=2×2×1×1,
∴4=-1×(-2)×1×2,
∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2,
∴(7-m)+(7-n)+(7-p)+(7-q)=-2+(-1)+1+2=0,
∴m+n+p+q=28.
故选D.
答案解析:由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,再将4表示成4个不同整数相乘的形式,即可求得值.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:本题考查了多项式乘多项式的性质,解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式.