解方程 9的x次方加上6的x次方=2的2x+1次方求教大虾我做到 3^2x+3^x·2^x=2·2^2x
问题描述：
解方程 9的x次方加上6的x次方=2的2x+1次方
求教大虾
我做到 3^2x+3^x·2^x=2·2^2x
答
设3^x=n，2^x=m
∴n>0，m>0
则：n²+mn-2m²=0——>(n+2m)(n-m)=0——>n=-2m或n=m
∴n=-2m舍去
n=m——>3^x=2^x——>x=0
答
设3^x=M ,2^x=N ,则9^x=3^2x=（3^x）^2=M^2,6^x=MN ,2^（2x+1）=2N^2,于是原方程化为：M^2+MN -2N^2=0 ,分解因式得：（M-2N)(M+N)=0,故 M=2N 或 M+N=0由 M=2N 即 3^x=2^x 得：1.5^x=1 从而 X=0但 3^x 与 2^x均为正数...