若a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,则三角形ABC是直角三角形”的逆命题判断并证明

问题描述:

若a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,则三角形ABC是直角三角形”的逆命题判断并证明

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,
c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
c^2=a^2+b^2
则三角形ABC是直角三角形