函数y＝lnxx的最大值为（ ）A. e-1B. eC. e2D. 103
问题描述：
函数y＝
的最大值为（ ）lnx x
A. e-1
B. e
C. e2
D.
10 3
答
y'=(1-lnx)/x^2
当y'=0时，x=e
此时最大值为1/e
答
求导可知 （0，e）为增函数 ，（e，正无穷）减函数，所以x = e 的时候取最大值 ，结果就不说了，太简单了
答
令y′＝
＝(lnx)′x−lnx•x′ x2
＝0，x＝e，1−lnx x2
当x＞e时，y′＜0；
当x＜e时，y′＞0，y极大值＝f(e)＝
，1 e
在定义域内只有一个极值，
所以ymax＝
，1 e
故答案选 A．
答案解析：先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，
从而求出极值．
考试点：函数在某点取得极值的条件．
知识点：本题考查求函数极值的方法及函数在某个点取得极值的条件．
答
求导y'=1/x²-lnx/x²，令y‘＞0，得x＜e，又x＞0。所以0＜x＜e；
令y’＜0，得x＞e。
故y=f(x)在（0，e）上单调递增（e，+∞）上单调递减。
故y最大值为y=f(e)=1/e