求 lim (x-0) 2arcsin x/3x 的极限
问题描述：
求 lim (x-0) 2arcsin x/3x 的极限
答
0/0型的极限
arcsinx的导数为1除根号下1-x^2
∴
根据罗比达法则
原式子=2/3根号下（1-x²）
=2/3lim(x-无穷) (tan x-sinx)/sin^3 x这个没有极限如果是趋近于0则是0/0型可以直接用罗比达法则求是趋于0打错了 那该咋做啊 大侠原式=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/sin³x]=lim(x->0)[(1-cosx)/(sin²xcosx)]=lim(x->0)[2sin²(x/2)/(sin²xcosx)]=lim(x->0)[(x/sinx)²*(sin(x/2)/(x/2))²*(1/(2cosx))]=1*1*(1/2)(利用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)=1/2