已知地球半径R≈6.4×10^6m,地球表面的重力加速度g≈10m／s²,万有引力恒量G≈6.7×10^（－11）N·kg²／m².由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）（1）地球的质量M约为多少?（2）近地环绕卫星的最大线速度V1约为多少?
问题描述：
已知地球半径R≈6.4×10^6m,地球表面的重力加速度g≈10m／s²,万有引力恒量G≈6.7×10^（－11）N·kg²／m².由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）（1）地球的质量M约为多少?（2）近地环绕卫星的最大线速度V1约为多少?
答
1.mg=GMm/r^2
消去m,求出M就行了.6*10^24KG
2.mg=mv^2/r
消去m,求出v行了.7.9km/s
答
黄金代换 懂？
GM/g=R的平方
代数
然后自己算
GMm/R的平方=mv的平方方/R
GM=RV的平方=gR的平方
v的平方等于gR
v等于
代数自己算
最好不用计算器
不然考试你怎么办
答
(1)mg=GMm/r²,两边同时约去m,解得M=gr²/G.代入数据解得M≈6×10^24Kg
(2)mg=mv²/r,两边同时约去m,得g＝v²/r,代入数据解得v≈7.9km/s