AB‖CD,AP、CP分别平分∠BAC,∠DCA,若△PAC的高PE=8cm.求点P到AB、CD的距离和.
问题描述：
AB‖CD,AP、CP分别平分∠BAC,∠DCA,若△PAC的高PE=8cm.求点P到AB、CD的距离和.
答
点P到AB、CD的距离和为16cm
通过P点做AB和CD的垂线FH分别交AB于F点,交CD于H点
在Rt△APE和Rt△AFP中
因为:∠PAE=∠PAF,∠AFP=∠AEP=90度
AP=AP
所以:△APE全等于△AFP
则:PF=PE=8cm
同理可证:△CPE全等于△CPH
则:PH=PE=8cm
所以:点P到AB、CD的距离和=PF+PH(因为AB‖CD)=PE+PE=8+8=16cm