44高二数学选修2-1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33

问题描述：

44高二数学选修2-1
在抛物线y=x^2上,到直线y=2x-4的距离最短的点的坐标是多少?

答

设直线y2=2x+b,此直线平行于y=2x-4,并且与y=x^2相切.
y2与抛物线相切表示方程组
y=2x+b
y=x^2
有唯一解.
x^2-2x-b=0
当且仅当b=-1的时候,此方程有唯一解.
此时x=1
带入抛物线中,与y=2x-4最近的点是 (1,1)