已知tanA+sinA=a,tanA - tanA=b,求证：（a的平方 - b的平方）的平方=16ab
问题描述：
已知tanA+sinA=a,tanA - tanA=b,求证：（a的平方 - b的平方）的平方=16ab
答
(a^2－b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2 =[(2tanx)(2sinx)]^2 =16(tanx)^2*(sinx)^2 ab=tan^2x-sin^2x =(sinx/cosx)^2-(sinx)^2 =(sinx)^2*[1/(cosx)^2-1] =(sinx)^2*(sinx/cosx)^2 =(sinx)^2(tanx)^2 所以(a^2－b^2)^2=16ab...