已知M,N都是正数且有{mx+ny=mm+nnnx+my=2mn注：{mx+ny=+n的平方nx+my=2mn 为二元一次方程组x+y=?

mx+ny=mm+nn ①
nx+my=2mn ②
①+②
mx+ny+nx+my=mm+nn+2mn
（m+n）（x+y）=（m+n）²
∵M，N都是正数
∴x+y=m+n

mnx+nny=n(mm+nn)
mnx+mmy=2mmn
1式-2式:(nn-mm)y=n(mm+nn-2mm)
(nn-mm)y=n(nn-mm)
y=n
代入原式,可求得x=m

（1）-（2）得：
mm+nn-2mn=0
即（m-n)(m-n)=0
所以m=n
原方程组变为一个方程：
m(x+y)=2mm
即x+y=2m
这是一个有无数个解的方程.