小学奥数题;4*4/3*5+6*6/5*7+8*8/7*9+10*10/9*11+12*12/11*13+14*14/13*15+16*16/15*17+18*18/17*19=?
问题描述：
小学奥数题;4*4/3*5+6*6/5*7+8*8/7*9+10*10/9*11+12*12/11*13+14*14/13*15+16*16/15*17+18*18/17*19=?
答
首相加末相乘以公差除以2
答
2n平方除于（2n-1）*（2n+1）
n为2到9.
自己去算吧
答
4*4/3*5+6*6/5*7+8*8/7*9+10*10/9*11+12*12/11*13+14*14/13*15+16*16/15*17+18*18/17*19=?
仔细看一下每个加数算一下都是分母比分子少1
16/15 36/35 64/63 .
变形为 1+1/3*5 1+1/5*7 1+1/7*9 .
=1+1+1+1+1+1+1+1+ 1/3*5+1/5*7+1/7*9.
=8+（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.1/17-1/19）× 1/2
=8+（1/3-1/19）× 1/2
=8+8/57
=8又8/57
答
原式=8+1/3*5+1/5*7+1/7*9......+1/17*19
=8+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7.......+1/17-1/19)
=8+1/2(1/3-1/19)
=8+8/57