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已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:39
问题描述：

已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-

1
2
)=0．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

答

证明：∵关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-

1
2
)=0中，
∴△=[-（2k+1）]2-4×4（k-
1
2
）=4（k-
3
2
）2≥0，
∴无论k取什么实数，方程总有实数根．

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