如何证明反比例函数的图像是轴对称图形?越详细越好,最好带图的!越详细越好,最好带图的!用几何证明

反比例函数y=1/x是关于直线y=-x对称的
任意点(x,y)在y=1/x上，(x,y)关于y=-x的对称点(-x,-y)也在y=1/x上，所以关于直线对称

关于直线y=x对称
设P(x0,0y),属于y=1/(kx),
则y0=1/(x0*k),所以,x0=1/(y0*k),
所以P'(y0,x0)也在y=1/(kx)上,
所以,反比例函数关于y=x对称