已知:33^x=2013,61^y=2013,求证:1/x+1/y=2013弄错了,是求证:1/x+1/y=1
问题描述:
已知:33^x=2013,61^y=2013,求证:1/x+1/y=2013
弄错了,是求证:1/x+1/y=1
答
log33(2013)=x
log61(2013)=y
换底公式
lg2013/lg33=x
lg2013/lg61=y
lg33/lg2013+lg61/lg2013=lg2013/lg2013=1
所以你的答案是错的。显然x,y大于1,所以1/x+1/y小于2.
答
证明:∵33^x=2013=33*61 ∴33^(x-1)=61 (两边除以33而得)∵ 61^y=2013=33*61∴61^(y-1)=33 (两边除以66而得)于是[33^(x-1)]^(y-1)=3333^[(x-1)(y-1)]=33(x-1)(y-1)=1xy-x-y+1=1xy-x-y=0两边同时除以xy得1-1/y-1...