如何求解下面的微分方程的特解
问题描述：
如何求解下面的微分方程的特解
y'-y=2cos2x,y(0)=0
给出具体积分过程
答
先解 y'-y=0 得 y=C e^x
设 y'-y=2cos2x 的一个特解为 y1= a cos2x +bsin2x 代入方程：
-2a sin2x +2b cos2x - acos2x - b sin2x =2cos2x
2a+b =0 ,2b-a =2
a= - 2/5
b= 4/5
y=Ce^x -(2/5) cos2x + (4/5)sin2x
y(0)=0 => C=2/5
y=(2/5)e^x -(2/5) cos2x + (4/5)sin2x