已知a，b为正整数，且满足a+b/a2+ab+b2=4/49，求a+b的值．
问题描述：
已知a，b为正整数，且满足
=a+b
a2+ab+b2
，求a+b的值． 4 49
答
由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数，故存在正整数k，使a+b=4k①从而a2+ab+b2=49k，即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k②从而a，b是关于x的方程x2-4kx+（16k2-49k）=0③（此也可视作把①代入②，整理成关于a...