已知圆x^2 y^2-10x-6y 18=0与抛物线C:x^2=2py(p> 0)的准线相切.求抛物线方程
问题描述:
已知圆x^2 y^2-10x-6y 18=0与抛物线C:x^2=2py(p> 0)的准线相切.求抛物线方程
答
准线为:y=-p/2
若相切,则圆心到准线距离为圆半径长
圆心为(5,3) 半径r=4
所以圆心到准线距离为3+p/2=4
p=2
x²=4y