用二根同样长的铁丝分别完成一个长方形和一个正方形那个面积比较大
问题描述：
用二根同样长的铁丝分别完成一个长方形和一个正方形那个面积比较大
答
周长相等的矩形中,正方形面积最大.
证明过程：
不妨设铁丝长4K,设矩形的长为X,则宽为(4K-2X)/2=2K-X(K是常数)
则矩形面积S可以表示为：S=X*(2K-X)=-X^2+2KX
S的导函数S'=-2X+2K=0, 所以 X=K时,函数S有最大值.
即矩形是边长为X的正方形时面积最大.