设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 9
问题描述：
设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
+
FA
+
FB
=
FC
，则|
0
|+|
FA
|+|
FB
|的值为（ ）
FC
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
答
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是判断出F点为三角形的重心．
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1∵FA+FB+FC=0，∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1-（-1）=x1+1|FB|=x2-（-1）=x2+1|FC|=x3-（-1）=x3+1∴|FA|+|FB|...
答案解析：先设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据
+
FA
+
FB
=0，判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值．最后根据抛物线的定义求得答案．
FC
考试点：抛物线的简单性质；向量的模．
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是判断出F点为三角形的重心．