一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,现在让摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距一千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车、则摩托车行驶时应具备多大的加速度?

问题描述:

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,现在让摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距一千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车、则摩托车行驶时应具备多大的加速度?

解析:假设摩托车一开始就是以30m/s行驶,则摩托车每秒追汽车5m/s而4分钟内有4×60=240s,则最大可以追240×5=1200m,而汽车在前方1000m推出摩托车必须要1200-1000=200m内达到最大速度根据2as=vt²-v得2a×200=30...设最大速度为V,总时间为T,到达最大速度的时间为T1,汽车速度为v aT1=V ①1/2 aT1平方+V(T-T1) = 25T+1000②得出a=2.25m/s平方