微分方程y″-4y′+4y=0的通解为（　　） A.y=e2x+xe2x B.y=c1e2x+c2xe2x C.y=c1e2x D.y=e2x+c2xe2x

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:21

问题描述：

微分方程y″-4y′+4y=0的通解为（　　）
A. y=e^2x+xe^2x
B. y=c₁e^2x+c₂xe^2x
C. y=c₁e^2x
D. y=e^2x+c₂xe^2x

答

∵y″-4y′+4y=0的特征方程为：
r²-4r+4=0
∴特征根为：r_1，2=2
∴通解为：y＝(c1+c2x)e2x
故选：B．