微分方程y″-4y′+3y=0的通解为（　　） A.y=c1ex+c2e3x B.y=ex+e3x C.y=c1ex D.y=ex+c2e3x

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:43:59

问题描述：

微分方程y″-4y′+3y=0的通解为（　　）
A. y=c₁e^x+c₂e^3x
B. y=e^x+e^3x
C. y=c₁e^x
D. y=e^x+c₂e^3x

答

∵微分方程y″-4y′+3y=0的特征方程为：
r²-4r+3=0
解得其特征根为：r₁=1，r₂=3
∴其通解为：y=c₁e^x+c₂e^3x
故选：A．