2道证明的数学题``拜托高手们了```
问题描述：
2道证明的数学题``拜托高手们了```
1若 a,b,c>0 ,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
2、已知 a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证：a^2+b^2+c^2>(a+b+c)^2
```我不知道怎么``拜托了```
不好意思第2是```
已知 a,b,c都是正数，且a,b,c成等比数列，求证：a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
顺便问下，要怎么学才能像你们那样，那么容易就可以做出了，我可是想了1个下午没做出的，55555555555
答
1 a+b+c=1 a+b=1-c a+c=1-b b+c=1-a 所以(1-a)(1-b)(1-c)＝（a+b）(a+c)(b+c) a,b,c>0 所以a+b≥2√ab a+c≥2√ac b+c≥2√bc 所以（a+b）(a+c)(b+c)≥2√ab*2√ac*2√bc=8abc 所以(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 2 a,b,c成...