直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,且角COB减30°,则角AOE=多少度

问题描述:

直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,且角COB减30°,则角AOE=多少度

答案 :105°
角COB为30°,根据“对顶角相等”,角AOD = 30°.
角AOE = 角AOD + 角DOE
角DOE = 1/2角BOD (角平分线定义)
角BOD = 180° - 角AOD = 150°
所以:角AOE = 角AOD + 角DOE = 角AOD + 1/2角BOD = 30°+ 75°=105°