函数问题（高中）
问题描述：
函数问题（高中）
已知函数F（X）=X+（1/X）+A^2,G(X)=X^3-A^3+2A+1若存在X1,X2属于[1/A,A],(A>1)使得 |F(X1)-F(X2)|小于等于9,则A的取值范围是?
（急需详细思路过程）
答
F（X）在 [1/A,1]减,在[1/A,A]增,(A>1) F(x)∈【2+A^2,A+A^2+1/A} ,
G(X)在[1/A,A]增,G(x)∈【1/A^3-A^3+2A+1,2A+1}
所以 |F(X1)-F(X2)|小于等于9 《===》-9|F(X1)-F(X2)|小于等于9 《===》-91)F(x)∈【2+A^2，A+A^2+1/A} ,所以 |F(X1)-F(X2)|小于等于9 《===》-9