求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²
问题描述：
求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²
当n为奇数时,Sn是多少?
要详细步骤
哦对，用并项求和法，谢了
答
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(n-1-n)(n-1+n)=-(3+7+11+15+19+...+2n-1)此时n是偶数共有n/2项=-(3+2n-1)*n/2/2=-(2n+2)n/4=-(n+1)n/2此时n是偶数原式=-(3+7+11+19+(n-2-n+1)(n-2+n-1))+n^2此时n是奇数...