关于X,Y的2个方程组:2(m+n)x-my=9,x+y=5和mx+ny=13,2x-y=4具有相同解,求m,n的值.2(m+n)x-my=9,x+y=5是一个方程组mx+ny=13,2x-y=4也是一个方程组
问题描述：
关于X,Y的2个方程组:2(m+n)x-my=9,x+y=5和mx+ny=13,2x-y=4具有相同解,求m,n的值.
2(m+n)x-my=9,x+y=5是一个方程组
mx+ny=13,2x-y=4也是一个方程组
答
∵方程组有相同解
即x，y同时满足四个方程
∴联立x＋y=5和2x-y=4
解得：x=3，y=2
代入2（m+n）x-my=9和mx+ny=13得
6（m+n）-2m=9，3m+2n=13
解得：m=6，n=-2.5
答
因两个方程组有同解,
可X+Y=5,2X-Y=4为一组,
求得X.Y值.
X=3,Y=2.
把X=2,Y=3代入前两个方程,
即得:
6(m+n)-2m=9 4m+6n=9
3m+2n=13 9m+6n=39
解得:
m=6,n=-2.5
答
先解x+y=5
2x-y=4
相加
3x=9
x=3
y=5-x=2
代入另两个
6(m+n)-2m=9
4m+6n=9 (1)
3m+2n=13 (2)
(2)×3-(1)
5m=30
m=6
n=(13-3m)/2=-5/2
答
四个方程满足同一组解。
x+y=5
2x-y=4
解出，x=3,y=2
带入含m，n的方程得到新的方程组
3m+2n=13
4m+6n=9
解得m=6,n=-2.5