已知整数方程x的平方+（k+3)x+2k+3=0有一正根和一负根,且正跟绝对值小,求k的值和方程的根原方程是X²+（K+3）X+2K+3=0请把过程也写出来

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33

问题描述：

已知整数方程x的平方+（k+3)x+2k+3=0有一正根和一负根,且正跟绝对值小,求k的值和方程的根
原方程是X²+（K+3）X+2K+3=0
请把过程也写出来

答

-3

答

请问LZ，题目中“整数方程”指的是什么意思呢？是指方程的系数为整数，还是指方程的根为整数，还是系数和根都要为整数呢？如果是第二种或者第三种，那么我怀疑LZ的方程可能抄错了，因为此时根的判别式为k^2-2k-3=(k+1)(k-3),此式的值必须是一个完全平方数。这无法实现

答

看来题目是要求系数是整数,即k为整数,而不要求根为整数
设方程两根分别为x1,x2,不妨设x1

答

k=-2.x1,x2=(-1±√5)/2.