已知m2+2mn=384,3mn+2n2=560,那么2m2+13mn+6n2-444的值是 ______.

问题描述:

已知m2+2mn=384,3mn+2n2=560,那么2m2+13mn+6n2-444的值是 ______.

∵2m2+13mn+6n2-444
=2m2+4mn+9mn+6n2-444
=2(m2+2mn)+3(3mn+2n2
而m2+2mn=384,3mn+2n2=560,
∴2m2+13mn+6n2-444
=2×384+3×560-444
=2004.
故答案为:2004.
答案解析:首先把2m2+13mn+6n2变为2m2+4mn+9mn+6n2,然后分组分解因式即可利用已知等式的结论,利用整体代入的方法即可求解.
考试点:因式分解的应用.
知识点:此题主要看才了因式分解的应用,解题时首先把所求代数式变形,然后利用整体代值的思想和因式分解的方法即可解决问题.