如图，已知：BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证：AD∥BC．
问题描述：
如图，已知：BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证：AD∥BC．
答
证明：∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴BF=DE，
∵AE∥CF，
∴∠AEF=∠CFE，
∵∠AED+∠AEF=180°，∠BFC+∠CFE=180°，
∴∠AED=∠BFC，
∵在△AED和△CFB中
，
AE＝CF ∠AED＝∠CFB BF＝DE
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴∠ADE=∠CBF，
∴AD∥BC．