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设{an}是等差数列，若am=n，an=m，（m≠n），求am+n．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03
问题描述：

设{an}是等差数列，若am=n，an=m，（m≠n），求am+n．

答

设等差数列的首项为a1，公差为d，由已知，
得

a1+(m−1)d＝n
a1+(n−1)d＝m
，解得
a1＝m+n−1
d＝−1
．
∴am+n=a1+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．

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