设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x∂y.
问题描述：
设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x∂y.
设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x∂y.上限是根号下x^2+y^2~下限是0
答
z=∫ [0---->√(x²+y²)] tf(x²+y²-t²) dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得：tdt=udu,u：√(x²+y²)---->0=-∫ [√(x²+y²)----->0] uf(u²) du=∫ [0-...