梯形ABCD中,E是AB中点,CE把梯形分成三角形EBC和四边形AECD,并且他们的面积之比是7:16,那么AD:BC=______.
问题描述:
梯形ABCD中,E是AB中点,CE把梯形分成三角形EBC和四边形AECD,并且他们的面积之比是7:16,那么AD:BC=______.
答
如图,由分析可知:
(16-7):(7+7)
=9:14
故答案为:9:14.
答案解析:E是AB中点,所以AE=BE,所以△AEC与△BEC的面积相等,等底等高的两个三角形,因为CE把梯形分成三角形EBC和四边形AECD,面积之比是7:16,所以△AEC的面积占7份,即△ABC占7+7=14份,△ADC是16-7=9份,三角形ADC与三角形ABC是等高不等底的三角形,所以面积的比就是它们底的比.
考试点:比的意义.
知识点:本题运用三角形的面积及底与高之间的数量关系进行解答即可.