四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6,DH⊥AB于H.求DH的长.越快越好`谢谢老
问题描述：
四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6,DH⊥AB于H.求DH的长.
越快越好`谢谢老
答
4.8
三角形ABD中，面积=AB乘以DH除以2，也等于BD乘以AO除以2，O为BD中点，因为AC垂直BD
答
菱形的面积为对角线乘积1/2*8*6=24
并且等于DH*AB=24
AB=根号（(1/2AC)^2+(1/2DB)^2)=5
DH=24/AB=24/5=4.8
答
利用面积法
1/2AC*BD=AB*DH=24
因为菱形的对角线互相垂直,且对角线互相平分,若AC 、BD相交与点O,则AO=4,BO=3
所以AB=5(勾股定理)
所以DH=24/5=4.8